Hogyan keressünk egy szabályos sokszöget?

Tartalom

• szakaszában
• 1. rész Pénz kiszámítása
• 2. rész A fogalmak megértése

A szabályos sokszög egy kétdimenziós konvex alak, amelynek oldalai egybevágnak, és amelyek szögei megegyeznek. Sok sokszög, például négyszög vagy háromszög esetében egyszerű képletek vannak a terület kiszámítására. Ha azonban egy több mint négy oldallal rendelkező sokszöggel foglalkozik, akkor olyan képletet kell használnia, amely magában foglalja a sokszöget és annak kerületét. Kis erőfeszítéssel perc alatt megtalálhatja a normál sokszögek sorát.

szakaszában

1. rész Pénz kiszámítása

1. Számítsa ki a kerületet. A kerület bármely kétdimenziós alak körvonalának hossza. Normál sokszög esetén kiszámolható az egyik oldal hosszának szorzásával a jelenlévő oldalak számával (n ).

2. 
   

   
   Határozza meg a módszert. A szabályos sokszög Lapthema a legrövidebb távolság a középpont és az egyik oldal között, derékszöget képezve. Kicsit bonyolultabb mérni, mint a kerületet.
   • A krém hosszának kiszámításához a következő képletet kell használni: az oldal hossza (s) osztva a 180 fokos érintő (tan) kétszeresével, osztva az oldalak számával (n).

3. 
   

   
   
   
   Tudnia kell a helyes formulát. Bármely szabályos sokszög Laire-ját a következő képlet adja meg: terület = (van x p)/2, hol van a krém hossza és p a sokszög kerülete.

4. 
   

   
   Írja be a van és p a szerzés képletében. Vegyünk például egy hatszöget (6 oldal), amelynek oldala hosszú (s) 10 egységből áll.
   • A kerület 6 x 10 (n x s), amely 60 (tehát p = 60).
   • A Lapotheme a saját képletéből kerül kiszámításra, a 6 helyett a 10 és a 10 helyett n és s volt. A 2tan (180/6) eredménye 1,1547 és 10 osztva 1,1547-rel. 8,66.
   • A sokszög Laire-ját a következőképpen kell kiszámítani: terület = van x p / 2, vagy 8,66, szorozva 60-dal és osztva 2-vel. Az oldat területe 259,8 egység.
   • Azt is észre fogja venni, hogy az egyenletben nincs zárójel, tehát a 8.66-os, osztva 2-vel és szorozva 60-val, ugyanazt az eredményt fogja kapni, mint a 60-szor, 2-szel szorozva, 8,66-tal.

2. rész A fogalmak megértése

1. 
   

   
   
   
   Meg kell értenie, hogy a szabályos sokszög háromszögek gyűjteményének tekinthető. Mindkét oldal egy háromszög alapját ábrázolja, és a sokszögben annyi háromszög van, amennyi van oldala. Az alapok hossza, a magasság és a háromszögek területe egyenértékűek.

2. 
   

   
   Emlékezzen a háromszög háromszög képletére. Bármely háromszög hármasa az alap hossza (amely egy sokszögben megegyezik az oldal hosszával) a felének és a magasság szorzatának (ami megegyezik a normál sokszögekben lévő) hosszának a felével.

3. 
   

   
   Vegye figyelembe a hasonlóságokat. A normál sokszög képlete megint meg kell szorozva a kerületnek. A kerület az egyik oldal hossza szorozva az oldalak számával (n). Normál sokszög esetén n a háromszög számát is ábrázolja az ábrán. A képlet tehát nem más, mint egy háromszög területe, szorozva a sokszögben lévő háromszögek számával.

• A négyzetes gyökerekkel kapcsolatos további információkért olvassa el a következő cikket: hogyan lehet szorozni a négyzetgyökereket.
• Ha a nyolcszög (vagy más ábra) rajzát háromszögekre osztották, és a háromszögek egyikének vonala meg van jelölve, akkor a mintát már nem kell ismernie. Csak vegye be a háromszöget és szorozza meg a sokszög oldalainak számával.